県税は，期限までに納めなくてはなりませんが，理由によっては，納税の猶予，期限の延長，県税の減免等が受けられる場合があります。申請することが必要ですので，詳しくは，地域振興局等にご相談ください。

◆納税の猶予
本人の財産について，災害や盗難にあったとき。
本人や家族が病気やけがをしたとき。
事業に大きな損失を受けたり，廃業や休業をしたとき。
・・・など

◆災害を受けられた方に対する県税の軽減措置について
http://www.pref.kagoshima.jp/kurashi-kankyo/zei/info/zei.html